2.3. Variablen

Variablen sind Platzhalter für Werte und ermöglichen eine flexible Implementierung von Programmen. In dieser Aufgabe werden die ersten Schritte im Umgang mit Variablen geübt.

Aufgabenteil A

Schreiben Sie ein Skript, welches eine gegebene Zeit \(\sf t\) in Sekunden aufteilt in die Anzahl Tage, Stunden, Minuten und Sekunden und diese Aufteilung ausgibt.

Berechnen Sie die Aufteilung für folgende Zeiten:

1. 79222 s

2. 90061 s

3. 3000000 s

Lösungsvorschlag

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zeit = 3000000

# Ein Tag hat 24 Stunden mit jeweils 3600 Sekunden
tage = zeit // (24 * 60 * 60)
tage_rest = zeit % (24 * 60 * 60)

# Eine Stunde hat 3600 Sekunden
stunden = tage_rest // (60 * 60)
stunden_rest = tage_rest % (60 * 60)

# Eine Minute hat 60 Sekunden
minuten = stunden_rest // 60
minuten_rest = stunden_rest % 60

# Der letzte Rest, ist die Anzahl der Sekunden
sekunden = minuten_rest

# Ausgabe der Ergebnisse
print("Die Zeitdauer", zeit, "in Sekunden entspricht:")
print("Tage     : ", tage)
print("Stunden  : ", stunden)
print("Minuten  : ", minuten)
print("Sekunden : ", sekunden)

Die Zeitdauer 3000000 in Sekunden entspricht:
Tage     :  34
Stunden  :  17
Minuten  :  20
Sekunden :  0

Aufgabenteil B

Die Position \(\sf x(t)\) eines Fahrzeugs zur Zeit \(\sf t\), welches konstant mit der Beschleunigung \(\sf a\) beschleunigt, ist gegeben durch

\[\sf x(t) = x_0 + v_0\cdot t + \frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2 \quad .\]

Dabei ist \(\sf x_0\) die Anfangsposition und \(\sf v_0\) die Anfangsgeschwindigkeit.

1. Erstellen Sie Variablen für \(\sf x_0\), \(\sf v_0\) und \(\sf a\) und weisen Sie ihnen Werte zu. Da die Variablen nur Werte, aber keine Einheiten abbilden, überlegen Sie sich die ggf. notwendigen Umrechnungen. Folgende Werte können sie als Beispiel verwenden:

\[\sf x_0 = 10\ km \quad v_0 = 50\ km/h \quad a = 0.1\ m/s^2\]

2. Erzeugen Sie eine Variable für den Zeitpunkt \(\sf t\), z.B.: \(\sf t = 10\ min\) .

3. Berechnen Sie mit obiger Gleichung und mit Hilfe der Variablen die Position \(\sf x(t)\).

4. Geben Sie nicht nur den Wert von x(t) in Kilometer aus, sondern betten ihn in einen ganzen Antwortsatz (einschließlich Einheiten) ein.

Lösungsvorschlag

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# Definition der Eingangsgrößen

# x_0 in Kilometer
x_0 = 10

# v_0 in Kilometer pro Stunde
v_0 = 50

# a in Meter pro Sekunde-Quadrat
a = 0.1

# Zeitpunkt in Minuten
t = 10

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# Umwandlung aller Größen in SI-Einheiten, also hier Meter und Sekunde
x_0_ms = x_0 * 1000
v_0_ms = v_0 * 1000 / 3600
t_ms = 10 * 60

# Auswertung der Postition
x_ms = (x_0_ms + v_0_ms * t_ms + 1/2 * a * t_ms**2)

# Umwandlung der Position in Kilometer
x = x_ms / 1000

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print("Die Position nach", t, "Minuten beträgt ", x, " km.")

Die Position nach 10 Minuten beträgt  36.333333333333336  km.