3.1. Plotten von Funktionen

Visualisierung von Daten ist wichtig in vielen Berufen und besonders in allen wissenschaftlichen. Visualisierung wird benötigt, um Informationen aus Datensätzen zu komprimieren, um sie verstehen und präsentieren zu können. In dieser Aufgabe beschäftigen Sie sich mit den grundlegenden Funktionen des Pythonmoduls matplotlib.

Aufgabenstellung

Plotten Sie die Quadratfunktion \(\sf f(x) = x^2\) und ihre analytische Ableitung für Werte im Bereich \(\sf x \in [-9,9]\). Dabei sollte \(\sf f(x)\) mit Punkten und durchgezogener Linie in blauer Farbe und die Ableitung als gestrichelte Linie in roter Farbe dargestellt sein. Die x-Achse des gezeichneten Koordinatensystems soll Werte von -10 bis 10 und die y-Achse von -20 bis 100 aufgetragen haben. Weiterhin sind beide Funktionen mittels Legende zu beschriften und Achsenbeschriftung, ein Graphiktitel und ein Gitternetz einzufügen. Der finale Plot soll als Bilddatei abgespeichert werden.

Lösungshinweis

Ihre Darstellung der Funktionen könnte wie folgt aussehen:

Lösungsvorschlag

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import matplotlib.pyplot as plt

xmin = -9
xmax = 9
dx = 1.0

x = []
y = []
y_abl = []
cx = xmin

while cx <= xmax:
    x.append(cx)
    y.append(cx**2)
    y_abl.append(2*cx)
    cx += dx

plt.figure(figsize=(9,6))
    
plt.plot(x,y, 'bo-', label='x2')
plt.plot(x,y_abl, 'r--', label='Ableitung')

plt.xlabel('Argument')
plt.ylabel('Funktionswert')
plt.title('Quadratfunktion und ihre Ableitung')

plt.legend()
plt.xlim(-10,10)
plt.ylim(-20,100)

plt.grid()

plt.savefig('a2_12_plot.pdf')