4. Numerik#
In dieser Aufgabe sollen Sie die in der Vorlesung vorgestellte Trapezfunktion selbst programmieren.
Monte Carlo Simulationen kommen in unterschiedlichen Bereichen der numerischen Mathematik und Physik vor. In dieser Aufgabe werden Sie die Monte Carlo Integration benutzen, um \(\pi\) zu approximieren.
In der Vorlesung wurde eine Nährung für die 2. Ableitung 2. Ordnung einer Funktion gegeben. Nun sollen Sie die Formel analytisch herleiten.
4.4 – Ableitung und Genauigkeit
In dieser Übungsaufgabe werden Sie 2 Näherungen der 1. Ableitung einer Funktion implementieren und deren Genauigkeit analysieren.
In dieser Aufgabe wird die numerische Berechnung der Ableitungsfunktion vorgestellt. Insbesondere wird die Berechnung der Werte am Rand und der Berechnungsfehler betrachtet.
Die Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung, hier der Temperaturentwicklung, wird in dieser Aufgabe nochmals vorgestellt. Dabei wird die Gleichung erweitert und ein komplexer Quellterm implementiert.